Александр Борисович достаточно быстро получил свою первую роль. Он сыграл в кинокартине "Рассказы о Ленине". Выучив польский язык, он активно снимался и в Польше, где публика с радостью принимала отечественную знаменитость. Он получил роль в ленте "Четыре танкиста и собака", а позднее стал ведущим известной юмористической передачи.
Именно его изначально взяли на роль Остапа Бендера в фильме Леонида Гайдая. Однако режиссер все-таки принял решение заменить артиста. В 1975 году вышла кинокартина "Ирония судьбы, или С легким паром!" с участием знаменитости, а через несколько лет свет увидел фильм "Место встречи изменить нельзя", принесший Александру Белявскому всенародную славу. Образ бандита настолько запомнился публике, что на роли положительных персонажей актера звать перестали. Этот факт крайне расстраивал его.
Первый брак Александра Борисовича был долгим. Они с супругой прожили вместе около 30 лет. Их отношения были непростыми: младший сын пары утонул, когда ему было всего два года. Позднее они усыновили ребенка, а супруга родила артисту дочь. Любовь не стала последней для знаменитости, в 1987 году он женился еще раз.
Александр Белявский всеми силами помогал бывшей жене и детям. Вскоре его ждал новый удар. В 20 лет скончался его приемный сын. Актер был госпитализирован с сердечным приступом. Позднее у них с женой появилась еще одна дочь, Саша. К несчастью, актер ушел из жизни, когда девочке было всего лишь три месяца.